A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(2) = –2 e R(4) = 2. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em oito meses. me ajudem pfvr!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
R(8) = 10
Explicação passo-a-passo:
Passo 1: com os dados informados, podemos montar o seguinte sistema:
R(2) = -2
a*2 + b = -2
2a + b = -2
R(4) = 2
a*4 + b = 2
4a + b = 2
Passo 2: podemos, então, usar o método da adição com essas duas equações:
4a + b = 2
2a + b = -2 (*-1)
4a + b = 2
-2a -b = 2
2a = 4
a = 2
Alternativamente, podemos isolar uma variável:
2a + b = -2
b = -2 - 2a
Sabendo-se o valor de b e função de a, podemos substituí-lo na segunda equação:
4a + b = 2
4a - 2 - 2a = 2
2a = 4
a = 2
Passo 3: agora, basta substituir a em qualquer uma das equações para descobrir b:
2a + b = -2
2*2 + b = -2
4 + b = -2
b = -6
Ou:
4a + b = 2
4*2 + b = 2
8 + b = 2
b = -6
Passo 4: se a = 2 e b = -6, at + b = 2t - 6
R(t) = at + b
R(t) = 2t - 6
Passo 5: para finalizar, agora que temos a equação do rendimento em relação ao tempo, podemos apenas substituir t por 8:
R(8) = 2*8 - 6
R(8) = 16 - 6
R(8) = 10
Se R está em milhares de reais, a resposta é que o rendimento será de 10 mil reais.