Question

A função que não permite raízes reais é?

a-) y= 3x²-x-1
b-) y= x²-7x+6
c-) y= x²-2x+3
d-) y= x²+4x+4 ​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para concluir que uma dada função não admite raízes reais, basta transformá-lá em equação, e, calcular o valor do binómio discriminante, o delta (∆). Diz-se que uma função não permite ou admite raízes reais quando o ∆<0 (valor de ∆ é negativo).

Portanto, analisando alternativa por alternativa:

a) Seja y=0

3x²-x-1=0

a=3

b=-1

c=-1

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4×3×(-1)

∆=1+12

∆=13, como ∆>0, então admite raízes reais!

b) y=0

x²-7x+6=0

a=1

b=-7

c=6

∆=b²-4.a.c

∆=(-7)²-4×1×6

∆=49-24

∆=25, como ∆>0, então admite raízes reais!

c) Seja y=0

x²-2x+3=0

a=1

b=-2

c=3

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4×1×3

∆=4-12

∆=-8, como ∆<0, então NÃO admite raízes reais!

d) Seja y=0

x²+4x+4=0

a=1

b=4

c=4

∆=b²-4.a.c

∆=4²-4×1×4

∆=16-16

∆=0, como ∆=0, então admite raízes reais!

Letra C.

Espero ter ajudado!