Question

A função que fornece a altura de uma bola após ser chutada por um goleiro em um tiro de meta é h = 20t – 5t² . Onde h representa a altura em metros e t representa o tempo em segundos. Determine quantos segundos após o lançamento a bola atinge o solo. *

A) 1 s

B) 2 s

C) 3 s

D) 4s

E) 5 s

​

Answer 1

A bola atinge o solo 4 segundos após o lançamento (letra D).

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão, devemos encontrar as raízes dessa função. Tendo em vista que o gráfico da função representa a trajetória da bola, e as raízes equivalem aos pontos de lançamento e de volta ao solo. Para isso, utilizaremos a Fórmula de Bhaskara.

Sendo assim:

t = (-b ± √b²- 4ac) : 2a

t = (-20 ± √20²- 4.-5.0) : 2.-5

t = (-20 ± √400 - 0) : -10

t = (-20 ± √400) : -10

t = (-20 ± 20) : -10

t = (-20 ± 20) : -10

t = 0 ou 4

Portanto, a bola demora 4 segundos para atingir o solo.