Question

A função que é a derivada de segunda ordem da função é:

segue as opções de respostas

Answer 1

$g(x) = \frac{x-3}{x+1} \\ \\ g'(x) = \frac{(x+1)(x-3)' - (x+1)'(x-3)}{(x+1)^2} \\ \\ g'(x) = \frac{(x+1)1 - 1'(x-3)}{(x+1)^2} \\ \\ g'(x) = \frac{(x+1) - (x-3)}{(x+1)^2} \\ \\ g'(x) = \frac{x+1 - x+3}{(x+1)^2} \\ \\ g'(x) = \frac{4}{(x+1)^2} \\ \\ g'(x) =4(x+1)^{-2} \\ \\ g''(x) = -8(x+1)^{-3} \\ \\ g''(x) = -\frac{8}{(x+1)^3}$