Question

A função quadratica.
Pergunta em anexo.
Urgente me ajudem, por favor.

Answer 1

$\text y = \text x^2 - \text{k.x} + (\text k - 3)$

se $\Delta < 0$ então :

$(-\text k)^2 - 4.(\text k + 3 ) < 0$

$\text k^2 - 4\text k -12 < 0$

usando bhaskara  :

$\displaystyle \text k = \frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4.1.(-12) }}{2.1}$

$\displaystyle \text k = \frac{4\pm\sqrt{16+48 }}{2} \to \text k = \frac{4\pm\sqrt{64 }}{2} \to \text k = \frac{4\pm8}{2}$

$\displaystyle \text k = \frac{4+8}{2} \to \text k = 6$

$\displaystyle \text k = \frac{4-8}{2} \to \text k = -2$

Portanto o intervalo é :

$\boxed{-2<\text k<6 }$  

Listando os números entre -2 e 6 :

$\huge\boxed{\text k = \{ -1,0,1,2,3,4,5\} }$