Question

A função quadrática f(x)= x²+bx+2, com b>0, tem valor mínimo igual a 1. . Então, f(-2) é igual a... resposta é 2

Answer 1

Vamos descobrir o valor de Δ usando a fórmula do vértice da parábola:
$y( valor relativo)= \frac{-delta}{4a} Esta e a formula para calcular o valor relativo( máximo ou mínimo).$ que depende do valor de a,se a>0 y é o mínimo,se a<0 y é o máximo.

$\frac{-delta}{4*1} = 1 = \frac{-delta}{4} = 1*4 = \frac{-delta}{4} = \frac{4}{4} = -delta=4$ Δ=-4


O valor de Δ é -4.
Agora podemos descobrir o valor de b,aplicando a fórmula, mas sem a raiz, e como a>0, entao Δ>0, pois tem 2 soluções.

Δ=$b^{2} -4ac= b^{2} -4*1*2 =-4$$b^{2} -8=-4 = b^{2} =-4+8= b^{2} =4 = b= \sqrt{4} = 2$

Agora só substituir na função f(x):
$x^{2} +bx+2 = (-2)^{2} +2*(-2)+2$
$f(-2)= 4-4+2 f(-2)=0+2 f(-2)=2$


Espero ter ajudado.