Question

A função quadrática f(x) = ax2 + bx + c passa pelos pontos A (–1, 0), B (0, 5) e C (3, 8). Assim, f(8) vale: A) –19.     B) –23.     C) –27.      D) –31.     E) –35.

Answer 1

Ola Fantomas 

f(x) = ax² + bx + c 

f(-1) = a - b + c = 0
f(0) = c = 5
f(3) = 9a + 3b + 5 = 8

a - b = -5
9a + 3b = 3
3a + 3b = -15
12a = -12

a = -1
b = 4
c = 5

f(x) = -x² + 4x + 5

f(8) = -64 + 32 + 5 = -27 (C)

Answer 2

f(x) = ax ² + bx + c
Passa pelos pontos A (-1,0), B (0,5) e C (3,8)

Consideramos o ponto B (0,5):
5 = a. 0² + b.0 + c
5 = 0 + 0 + c
C = 5

Ponto A (-1,0):
0 = (-1)²a + (-1).b + c
0 = a - b + 5
Isolando o valor de b fica:
b = a + 5

Considerando o ponto C (3,8):
8 = (3)².a + 3.b + c
8 = 9a + 3.(a + 5) + 5
8 = 9a + 3a + 15 + 5
8 = 12a + 20
12a = 8 - 20
12a = - 12
a = - 12/12
a = - 1

Logo:
b = a + 5
b = - 1 + 5
b = 4

A função quadrática é:
f(x) = - x² + 4x + 5

Para f(8) fica:
f(8) = - (8)² + 4.8 + 5
f(8) = - 64 + 32 + 5
f(8) = - 27

Letra C