Question

A função quadrática f(x) = ax² + bx + c passa pelos pontos A (–1, 0), B (0, 5) e C (3, 8). Assim, f(8) vale:

Answer 1

f(x) = ax ² + bx + c
Considerando o ponto B temos:

5 = a.0 + b. 0 + c
c= 5

Ponto A:
0 = a - b + 5
a - b = - 5 (1)

Ponto C:
8 = 9a + 3b + 5
9a + 3b = 3 (2)

Isolando o valor de à na equação 1 fica:
a= b - 5

Aplicando o valor de a na equação 2 temos:
9(b - 5) + 3b = 3
9b - 45 + 3b = 3
9b + 3b = 3 + 45
12b = 48
b = 48/12
b = 4


Logo:
a = 4 - 5
a = - 1

A função é: f(x) = - x² + 4x + 5
Assim, f(8):

f(8) = - (8)² +4.8 + 5
f(8) = - 64 + 32 + 5
f(8) = - 27