Question

A função quadrática F(x) = -2x² + 8x -10 foi determinada para expressar o lucro de uma empresa, onde x é o número de unidades vendidas de um determinado produto. Pede-se:

Answer 1

a) F(x) > 0

-2x² + 8x - 10 > 0
-x² + 4x - 5 > 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4(-1)(-5)
Δ = 16 - 20
Δ = -4
√Δ ⊃ R

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = -b/2a
x = -4/(-2) = 2

S: {x ∈ R / x > 2}

b) o valor do lucro máximo será no y do vértice.

Yv = -Δ/4a
Yv = -(-4)/4(-1) = -1