Question

A função quadrática F(x) = -2x² + 8x -10 foi determinada para expressar o lucro de uma empresa, onde x é o número de unidades vendidas de um determinado produto. Pede-se:

a) Número mínimo de produtos que deve ser vendido para que a empresa não tenha prejuízo.
b) O lucro máximo da empresa

Answer 1

Na função f(x) = -2x² + 8x -10, delta (b²-4ac) é menor  que zero. A boca da parábola está votada para baixo e o gráfico fica todo no lado do y negativo. Ou seja, não existe lucro para essa função, pois devido ao fato do delta ser menor que zero, a função tem o sinal de "a" para qualquer valor de x, e por conseguinte, é sempre negativa. Daí pode-se concluir que a empresa nunca terá lucro, sempre terá é prejuízo, pois os valores de y(lucro) é sempre negativo para qualquer valor de x. Portanto não faz sentido a pergunta constante na letra "a". Na letra b não faz sentido o que foi perguntado porque a empresa nunca terá lucro, somente prejuízo.