Question

A função quadrática de característica f(x) = ax²+ bx + c é: *

O gráfico tem os vértices no eixo x=3 e no eixo y=9



F(x) = -x² + 6x

F(x) = -3x²- 6x

F(x) = -x² - 9x

F(x) = -3x² - 0x

Answer 1

A função quadrática é f(x) = -x² + 6x.

De acordo com o enunciado, o vértice da parábola é o ponto (3,9). Isso significa que o ponto (3,9) deve satisfazer a lei de formação da função do segundo grau.

Para sabermos qual é a função correta, vamos substituir o ponto (3,9) em cada função dada.

Sendo f(x) = -x² + 6x, temos que:

f(3) = -3² + 6.3

f(3) = -9 + 18

f(3) = 9 → é a opção correta.

Sendo f(x) = -3x² - 6x, temos que:

f(3) = -3.3² - 6.3

f(3) = -3.9 - 18

f(3) = -27 - 18

f(3) = -45 ≠ 9 → opção errada.

Sendo f(x) = -x² - 9x, temos que:

f(3) = -3² - 9.3

f(3) = -9 - 18

f(3) = -27 ≠ 9 → opção errada.

Sendo f(x) = -3x² - 0x, temos que:

f(3) = -3.3² - 0.3

f(3) = -3.9

f(3) = -27 ≠ 9 → opção errada.