Question

A função quadrática dada pela lei y = (12 – 3x).(2x + 4) possui ponto de máximo ou de mínimo? Obtenha
este ponto. com calculo

Answer 1

Primeiro colocamos esta função na forma padrão:

$y=(12-3x).(2x+4)$

$y=24x+48-6x^2-12x$

$y=-6x^2+12x+48$

A partir do coeficiente "a" sabemos agora que esta função possui concavidade voltada para baixo e consequentemente um ponto máximo. Vamos calcular as coordenadas deste ponto (vértice da função):

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$x_v=-\frac{12}{2.(-6)}$

$x_v=-\frac{12}{-12}$

$x_v=-(-1)$

$x_v=1$

$y_v=-\frac{\triangle}{4a}$

$y_v=-\frac{12^2-4.(-6).48}{4.(-6)}$

$y_v=-\frac{144+1152}{-24}$

$y_v=-\frac{1296}{-24}$

$y_v=-(-54)$

$y_v=54$

O ponto máximo desta função está localizado nas coordenadas (1, 54)