Question

A função quadrática da forma f(x) = ax² + b.x + c é tal que: f(0) = 5, f(1) = 3 e f(-1) = 9
O valor de f(2) é:
A)-5 B)0 C)-3 D)2 E)3
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Answer 1

Resposta:

E) 3

Explicação passo a passo:

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = a.0² + b.0 + c

5 = a.0 + 0 + c

5 = 0 + c

5 = c

f(1) = a.1² + b.1 + 5

3 = a.1 + b + 5

3 = a + b + 5

a + b = 3 - 5

a + b = - 2

f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + 5

9 = a.1 + (-b) + 5

9 = a - b + 5

a - b = 9 - 5

a - b = 4

a + b = - 2

b = - 2 - a

b = - (2 + a)

- b = 2 + a

a - b = 4

a + 2 + a = 4

2a + 2 = 4

2a = 4 - 2

2a = 2

a = 2/2

a = 1

b = - (2 + a)

b = - (2 + 1)

b = - 3

f(x) = 1.x² + (-3)x + 5

f(x) = x² - 3x + 5

f(2) = 2² - 3.2 + 5

f(2) = 4 - 6 + 5

f(2) = 4 - 1

f(2) = 3