Question

a função n(t) = 1000 . (2)0,2 t indica o número de bactérias existente em um recipiente, em que t é o número de horas decorridas. Quanto tempo após o inicio do experimento haverá 64000 bactérias?

Answer 1

E aí Lucas,

esta função é exponencial pois 0,2t está à frente, então, dos dados temos:

$\begin{cases}n(t)=1000*2^{0,2t}\\ n(t)=64.000\\ t=? \end{cases}$

Substituindo n(t) na função, teremos:

$64.000=1000*2^{0,2t}\\\\ 2^{0,2t}= \dfrac{64.000}{1000}\\\\ 2^{0,2t}=64\\ 2^{0,2t}=2^6\\ \not2^{0,2t}=\not2^6\\\\ 0,2t=6\\\\ t= \dfrac{6}{0,2}\\\\ \boxed{t=30~horas}$

Bons estudos =))