Question

a funçao matematica que descreve o custo C (reais) para fabricar x unidades de determinado produto é C(x)= x2 -100x +4000. Nesse caso, pode-se afirmar que o custo de produçao
a) de 20 unidades desse produto é maior do que o custo de produçao de 10 unidades.
b) de 60 unidades é maior que o custo de produçao de 30 unidades
c)será mínimo quando forem produzidas 50 unidades
d) será mínimo quando for produzida apenas uma unidade
e) será máximo quando forem produzidas 100 unidades

Answer 1

a) Para calcular o custo de 20 e 10 unidades, basta substituir os valores:

C(20) = 20² - 100*20 + 4000 = 2400 reais

C(10) = 10² - 100*10 + 4000 = 3100 reais

Portanto, C(20) < C(10). A afirmação está incorreta.

b) C(60) = 60² - 60*100 + 4000 = 1600 reais

C(30) = 30² - 30*100 + 4000 = 1900 reais

Portanto C(60) < C(30). A afirmação está incorreta

c) O custo mínimo acontece no vértice da parábola, o valor de x neste ponto é dado pela fórmula:

Xv = -b/2a

Xv = -(-100)/2

Xv = 50 unidades

A afirmação está correta.