A função logarítmica f(x)= lnx, para x > 0 ,pode descrever uma série de fenômenos em economia, como, por exemplo, a relação entre insumo e produto em uma tecnologia que empregue o insumo em quantias maiores que um.Quanto às propriedades apresentadas por essa função, é CORRETO afirmar queA) a derivada de f é uma função crescente.B) a função f nunca atinge um ponto de máximo no intervalo [1,100].C) a inversa de f é uma função côncava.D) o valor f (100) é a área por baixo da curva 1/x no intervalo [1,100].E) vale a igualdade f lnxdx = ex , onde e= 2,71828...
#ENADE
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
O valor f (100) é a área por baixo da curva 1/x no intervalo [1,100] (alternativa D).
A função f(x) = ln x é uma função cuja derivada é dada por f'(x) = 1/x, uma função decrescente no intervalo positivo de x. Logo, ao integrarmos f'(x), ou seja, obtermos a área embaixo da curva, voltamos a obter f(x) e o valor de f(100) no intervalo de [1, 100].
A função f(x) = ln x é uma função crescente, logo, no intervalo de [1, 100] teremos um ponto de máximo.
A função f(x) é bijetora logo não possui uma função inversa.
Espero ter ajudado!
Perguntas interessantes