Question

A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em cinco meses.

Answer 1

Temos que R(t) = at+b

Sabemos que quando o t = 1 R = -1

Então temos a primeira equação

-1 = a1+b

-1 = a+b

E a segunda:

1 = 2a+b

Então sabemos pela primeira que a = -1 -b (isolando o a)

Substituindo na segunda:

1 = 2(-1-b) +b

1 = -2 -2b +b

1 = -2 -b

-b = 3

b = -3

E como o a = -1 -b

a= -1 - (-3)

a = 2

Agora sabemos que a equação é 2t-3 = R(t)

Fazendo para 5 meses temos:

r(t) = 2.5 -3

r(t)= 10-3

r(t) = 7

O rendimento é de 7 milhões de reais

Espero ter ajudado