A função inversa de f(x)=e elevado a x-1 é:
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f(x) = eˣ⁻¹
Seja f(x) = y ⇒ y = eˣ⁻¹
Aplicando logaritmo Neperiano aos dois membros, com , x - 1 > 0 ⇒ x > 1 temos: lny = lne⁽ˣ⁻¹⁾ ⇒ lny = (x - 1). lne ⇒ lny = (x - 1) .1 ⇒
⇒ lny = x - 1 . Façamos agora a troca de y por x e x por y
lnx = y - 1 ⇒ y = 1 + lnx ou seja:
f⁻¹(x) = 1 + lnx , com x > 1
Seja f(x) = y ⇒ y = eˣ⁻¹
Aplicando logaritmo Neperiano aos dois membros, com , x - 1 > 0 ⇒ x > 1 temos: lny = lne⁽ˣ⁻¹⁾ ⇒ lny = (x - 1). lne ⇒ lny = (x - 1) .1 ⇒
⇒ lny = x - 1 . Façamos agora a troca de y por x e x por y
lnx = y - 1 ⇒ y = 1 + lnx ou seja:
f⁻¹(x) = 1 + lnx , com x > 1
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