Question

A função inversa de f é indicada por f -1 a relação inversa de f, de B em A, obtida quando invertemos a ordem dos elementos em cada para ordenado (x, y) de f. O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos (- 3,4) e (3, 0). Se f -1 é a função inversa de f.



Determine:



a) a função f(x) que se originou dos pontos (-3, 4) e (3, 0);



b) a função f -1;



c) f -1(2).

Answer 1

a) a função f
.........|x....y...1|
Det....|-3...4...1| = 0
.........|3....0...1|

4x  + 6y - 12 = 0

Equação → 2x + 3y - 6 = 0 
A função y = (-2/3) x  + (1/2)

b) A Inversa
 y = (-2/3) x  + (1/2
⇒Troque x por y
x =  (-2/3) y  + (1/2
⇒Isole a variável y
(2/3) y = -x + 1/2
y = (-3/2)x + 1/3 ⇒ a função inversa

c) f-1(2)

f-1(2) = (-3/2)*2 + 1/3

f-1(2) = -3 + 1/3

f-1(2) = (-9 + 1)/3

f-1(2) = -8/3

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23/11/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
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