Question

A função inversa, como o nome já sugere, é a função f(x)-1, que faz exatamente o inverso da função f(x). Para que uma função admita uma inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. A lei de formação de uma função inversa faz o contrário do que a função f(x) faz.
Fonte:

Seja f : R→R a função bijetora dada por f(x) = 3x + 2.

Pode-se dizer o valor tal que é melhor representada em:
Alternativas
Alternativa 1:
7

Alternativa 2:
3

Alternativa 3:
11

Alternativa 4:
9

Alternativa 5:
0

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3: 11

Explicação:

x  =  3x+2

0  =    2  (0,2)

1   =    5  (1, 5)

2  =    8  (2, 8)

3  =    11  (3, 11)

Portanto, a inversa de 3 será 11, o contradomínio.

Answer 2

A resposta correta é a alternativa 3, pois, com base na função inversa apresentada, deve substituir onde tem o x por y, isolar o y e fazer o cálculo final, considerando que o valor $f^{-1}$(x) é o y, resultando que a função bijetora é representada por 11.

Como calcular a função inversa?

A função inversa é feita substituindo o x pelo y e vice-versa, sabendo que y é caracterizado como f(x), por isso, são três passos para realizar o cálculo, sendo:

Passo 1 – Trocar o x por y e vice-versa, onde y = f(x)

f(x) = 3x + 2, então y = 3x + 2, logo, na função inversa fica:

x = 3y + 2

Passo 2 – Isolar o y

Se x = 3y + 2, então isolando o y, fica:

-3y = - x + 2   (*-1), logo:

3y = x – 2

y = $\frac{x - 2}{3}$

Passo 3 – Substituir o y que é o $f^{-1}$(x) por 3

Se y =    $\frac{x-2}3}$, então ao substituir, encontrará o y, logo:

$f^{-1}$ = $\frac{x-2}{3}$

3 = $\frac{x-2}{3}$, onde ao utilizar a regra de três:

$\frac{3}{1} = \frac{x-2}{3}$

x - 2 = 9

x = 9 + 2

x = 11

Por isso, a alternativa 3 é a correta.

Entenda sobre a lei de formação da função inversa: https://brainly.com.br/tarefa/35808472

#SPJ2