Question

A função horária s=10+6t+3t²(SI) mostra o deslocamento que um corpo em movimento uniformemente variado realiza em relação a um dado referencial. Para esta função horária da posição construa gráficos:

a) S(m) vs t(s) - Posição versus tempo
b) V(m/s) vs t(s) - Velocidade versus tempo

Answer 1

     S(t) = 10 + 6.t + 3.t²
=>S = So + Vo.t + a/2.t²

Dados:
S = ?
So = 10 m 
Vo = 6 m/s
a = a/2 => a = 6 m/s²

A.  ( ANEXO 1 )
* Gráfico da Função:
   - Adotar valores:
   - Para S = 0, temos:
   0 = 10 + 6.t + 3.t²
    Δ = 6² -4.3.10
    Δ = 36 - 60 => - 24
  

Xv = -b = -(6) = - 1
       2.a    2.3
Yv = -Δ  = -(-24) = 2
        4.a      4.3

* Gráfico do espaço em função do tempo:
   - Adote t = 2 s
      S(2) = 10 + 6.2 + 3.(2)²
      S(2) = 22 + 3.4
      S(2) = 34 m 
 
  - Adote t = 4 s
      S(4) = 10 + 6.4 + 3.(4)²
      S(4) = 10 + 24 + 48
      S(4) = 82 m
           
B.      (ANEXO 2)
* Gráfico da função
        => Origem: V = Vo + a.t 
                           V(t) = 6 + 6.t
       - Adotar valores:
       - V(t) = 0, temos.           - V(t) = 30, temos:
          0 = 6 + 6.t                     30 = 6 + 6.t
          - 6 = 6.t                         24 = 6.t
             t = - 1 s                       t  = 4 s 

* Gráfico em função do tempo:
        - Adote t = 2 s
         V(2) = 6 + 6.2
         V(2) = 18 m/s
        
       - Adote t = 4 s
          V(4) = 6 + 6.4
          V(4) = 30 m/s