Question

A função horária do movimento de uma partícula é expressa por S=t²-10t+24 (no SI). A posição do móvel ao mudar de sentido é:
a)24m.
b)-25m.
c)25m.
d)1m
e)-1m.

Answer 1

Olá, Lessia.

O gráfico da função horária da posição no MRUV é uma parábola.
Uma parábola qualquer muda de sentido (de decrescente para crescente ou vice-versa) quando o argumento da função atinge a abscissa do seu vértice.
Portanto, no instante $t$ igual ao vértice da parábola, o sentido do movimento muda.
A abscissa do vértice de uma parábola qualquer f(x) = ax² + bx + c é dada por:

$x_{v\'ertice}=-\frac{b}{2a}$

No presente caso temos a seguinte parábola: S(t) = t² - 10t + 24.
A abscissa do vértice desta parábola é dada por:

$t_{v\'ertice}=-\frac{-10}{2}=5\,s$

Portanto, no momento em que muda de sentido, em t = 5s, a posição do móvel é:

$S(5) = 5\² - 10\cdot5 + 24=25-50+24\Rightarrow \boxed{S(5)=-1\,m}$

Resposta: letra "e"

Answer 2

Resposta:

E

Explicação:

Sendo o gráfico da Posição x Tempo do MUV uma parábola, pode-se dizer que no "Y do vértice" a posição do móvel muda

Yv = -Δ/4a