Question

A função horaria do movimento de uma partícula e dada por S= t2-10t+24 em que instante a partícula muda de sentido?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Simples!!

S=0

0=t²-10t+24

t²-10t+244=0

Δ=10²-4.1.24

Δ=100-96

Δ=4

t=-(-10)±√4/2.1

t=10±2/2

t'=10+2/2=12/2=6

t"=10-2/2=8/2=4

Agora vamos conferir qual a verdadeira

t'=6

S=t²-10t+24

0=6²-10*6+24

0=36-60+24

0=-24+24

0=0

t"=4

S=t²-10t+24

0=4²-10*4+24

0=16-40+24

0=-24+24

0=0

As duas raízes são verdadeiras então a solução é:

S={6, 4}

Espero ter ajudado, bons estudos e se possível marque como melhor resposta ajuda muito!!                                                                                                              

(☞ﾟヮﾟ)☞

Answer 2

Resposta: 5 s.

Explicação: Sf = Si + Vi×t + a×t²/2

Ou seja, na equação dada:

Si = 24 m

Vi = -10 m/s

a/2 = 1 --------> a = 2 m/s²

A partícula muda de sentido quando V = 0, porque notando que a Vi é negativa, quando ela passa a ser positiva é porque o movimento está indo no sentido contrário da trajetória inicial. Portanto, tem-se que calcular o tempo para que a V = 0, pois logo após esse instante o movimento passa a ser ao contrário do inicial.

Vf = Vi + a×t

0 = -10 + 2×t

10 = 2×t

t = 5 s.