A função horária do movimento de um móvel, adotando unidades do Sistema Internacional, é. S = 21 - 10 t + t2 Determine: a) a posição inicial do móvel, b) a velocidade inicial,
c) a aceleração, d) a distância percorrida nos vinte primeiros segundos do movimento
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 21m
b) -10m/s
c) 2m/s²
d) 200m
Explicação:
Oii! Tudo bom?
Certo, aqui temos um problema de MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)
A fórmula do deslocamento no MRUV é: S = So + Vot + (at2)/2
Sendo:
S = posição final
So = posição inicial
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
A equação horária dada foi
S = 21 - 10 t + t²
Temos que compará-la com a equação do MRUV
S = So + Vo t + (at²)/2
S = 21 - 10 t + 1t²
Já fica óbvio pela comparação que:
a) a posição inicial do móvel
So = 21 m
b) a velocidade inicial
Vo = - 10 m/s
c) a aceleração
Agora a aceleração não fica tão óbvio. Temos que prestar um pouco de atenção.
Da fórmula temos (at²)/2 e do dado na questão temos 1t²
Então podemos igualar (at²)/2 = 1t²
Cancelando os t² temos
a/2 = 1
passando o 2 multiplicando o 1, temos
a = 2 m/s²
d) a distância percorrida nos vinte primeiros segundos do movimento
Agora pegamos a equação dada na questão
S = 21 - 10 t + 1t²
e substituímos os t por 20
S = 21 - (10 .20) + 1. 20²
S = 21 - 200 + 1. 400
S = 221m
A distância percorrida é o Sfinal - Sinicial ou S-So
Ficando assim: 221 - 21 = 200m