Question

A função horária do movimento de um móvel, adotando unidades do Sistema Internacional, é.
S = 21 − 10 t + t 2 Determine:

Answer 1

Resposta:

a) 21m

b) -10m/s

c) 2m/s²

d) 200m

Explicação:

Oii! Tudo bom?

Certo, aqui temos um problema de MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)

A fórmula do deslocamento no MRUV é: S = So + Vot + (at²)/2

Sendo:

S = posição final

So = posição inicial

Vo = velocidade inicial

a = aceleração

t = tempo

A equação horária dada foi

S = 21 - 10 t + t²

Temos que compará-la com a equação do MRUV

S = So + Vo t + (at²)/2

S = 21 - 10 t + 1t²

Já fica óbvio pela comparação que:

a) a posição inicial do móvel

So = 21 m

b) a velocidade inicial

Vo = - 10 m/s

c) a aceleração

Agora a aceleração não fica tão óbvio. Temos que prestar um pouco de atenção.

Da fórmula temos (at²)/2 e do dado na questão temos 1t²

Então podemos igualar (at²)/2 = 1t²

Cancelando os t² temos

a/2 = 1

passando o 2 multiplicando o 1, temos

a = 2 m/s²

d) a distância percorrida nos vinte primeiros segundos do movimento

Agora pegamos a equação dada na questão

S = 21 - 10 t + 1t²

e substituímos os t por 20

S = 21 - (10 .20) + 1. 20²

S = 21 - 200 + 1. 400

S = 221m

A distância percorrida é o Sfinal - Sinicial ou S-So

Ficando assim: 221 - 21 = 200m