Question

A função horária do espaço para o movimento de um ponto material é:
        s=4t-2t² (SI) 
Determine, para esse ponto:

A) os instantes em que ele está na origem dos espaços;
B) o instante e a posição correspondentes á inversão do sentindo do movimento;
C) o gráfico do espaço em função do tempo..

Answer 1

a) O instante quando o móvel passa na origem dos espaços é quando S=O
 s=4t-2t² (agora é só substituir S por 0)
4t-2t² =0   (para resolver esse tipo de equação pode-se usar Báskhara se quiser)
t(4-2t)=0  (t fora do parentese não satisfaz a equação)
4-2t=0
-2t=-4
t=2s (para conferir se o resultado é verdadeiro basta usar esse instante na fórmula e resultado final tem que ser =0)

b)O instante em que o móvel muda de sentido é quando v=0, com a função s(t) podemos obter v(t) que vai ficar: V=4-4t
 v=4-4t  (muda de sentido quando v=o)
4-4t=0   (substituir v por 0 e ficou assim)
-4t=-4  
t=1s ( Quiser conferir se o resultado é plausível é só substituir o instante obtido na função e o resultado tem que ser =0)

Espero ter ajudado!