A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x= 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.
Soluções para a tarefa
Bom dia, Wesley! Segue a resposta com alguma explicação.
-Interpretação do problema:
a)o carro está em movimento retilíneo e uniforme (MRU), ou seja, está com velocidade constante e, em consequência, possui aceleração igual a zero.
b)função horária do espaço descrita pelo carro: x = 100 + 8 . t
-Levando em consideração as informações acima, basta substituir x=260 na função horária fornecida:
OBSERVAÇÃO: Embora não tenha sido mencionado no problema, a resolução levará em conta que as unidades de distância e de velocidade que constituem a função horária estejam no Sistema Internacional de Unidades (S.I.U).
x = 100 + 8 . t =>
260 = 100 + 8 . t =>
260 - 100 = 8 . t =>
160 = 8 . t =>
t = 160 / 8 => t = 20 s
Resposta: O móvel passará pela posição 260m no instante 20s.
Demonstração de que a resposta está correta
-Substituindo t=20s na função fornecida, o resultará deverá ser x = 260m:
x = 100 + 8 . t = 100 + 8 . 20 = 100 + 160 => x = 260 m
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
x= 100 + 8t
260= 100 + 8t
8t + 100 = 260
8t= 260 - 100
8t= 160
t= 160/8
t= 20s