Question

A função horária de um móvel numa trajetória retílinea, no sistema internacional é :


S=$\frac{t{2} }{3}$+t-6


Determine o instante que o móvel pssa pela origem.

a)-6s

b)-3s

c)0

d)+3s

e)+6s

Answer 1

Ele passa pela origem quando S = 0, portanto teremos:

0 = (t²/3) + t - 6

0 = 0,333t² + t - 6

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 1 - 4 . 0,333 . -6

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = (-b ± √Δ)/2a

x₁ = (-1 + 3)/0,666

x₁ = 2/0,666

x₁ = 3

x₂ = (-1 - 3)/0,666

x₂ = -4/0,666

x₂ = -6

O móvel passa pela origem no instante t = 3s, pois não existe tempo negativo, portanto:

Resposta: alternativa D

Answer 2

S=t²/3+t-6

t²/3+t-6=0

t²+3t-18=0

a=1

b=2

c=-18

∆=b2-4.a.c

∆=(2)²-4.(1).(-18)

∆=4+72

∆=76

x'=-2+√76/2

√76≈8

t'=-2+8/2

t'=6/2

t'= 3s (serve)

t"=-2-8/2

t"=-10/2

t"=-5 (não serve)

alternativa D*

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espero ter ajudado!

boa noite !