Question

A função horária de um M.U.V.é S=2+3t+6t²(sistema M.K.S.)
A velocidade inicial e a aceleração valem,respectivamente:

O resultado dará 3m/s e 12m/s²
Quero esse calculo certo com esse resultado que ta aí

Answer 1

Primeiro, encontremos v(t):

$v(t)=\dfrac{ds}{dt}=\dfrac{d}{dt}(2+3t+6t^2)\Longrightarrow v(t)=12t+3$

A velocidade inicial será obtida se pusermos t=0s. Então:

$v(0)=12\cdot0+3\Longrightarrow \boxed{v=3~m/s}$

Agora, podemos encontrar a(t):

$a(t)=\dfrac{dv}{dt}=\dfrac{d}{dt}(12t+3)\Longrightarrow \boxed{a=12~m/s^2}$

Que é independente do tempo e, portanto será a mesma para qualquer tempo escolhido, inclusive o do início (t=0s)