Question

a funçao horaria de espaço do movimento de uma bola de bilhar,que se desloca em linha reta e dada pela expressao s=2+3.t-0,2.t²(com unidade do SI)
qual e a funçao horaria de velocidade do movimento?e em que instante a bola muda o sentido?

Answer 1

Boa tarde.
S0 =2m  V0 =3m/s a= -0,4
A função horária da velocidade: V = V0 + a.t
                                              V = 3 + (-0,4).t

A bola mudará de sentido quando V = 0

0 = 3 - 0,4t
-3 = -0,4t x (-1)
t = 3 / 0,4
t = 7,5 s

Answer 2

O instante em que a bola muda de posição é 7,5 segundos e a função horária da velocidade é v = 3 - 0,4.t.

A bola muda o sentido de movimento quando sua velocidade se anula, ou seja, precisamos utilizar a equação horária da velocidade:

v = v0 + a.t

Para isso, precisamos encontrar os valores de v0 e a através da equação dada. Seguindo a forma geral da equação da posição, temos:

s = s0 + v0.t + a.t²/2

v0 = 3 m/s

a =  -0,4 m/s²

Aplicando a equação:

0 = 3 - 0,4.t

0,4.t = 3

t = 7,5 s

A função horária da velocidade tem equação:

v = 3 - 0,4.t

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