Question

a funçao horaria de espaço do movimento de uma bola de bilhar que se desloca em linha reta dada pela expressao s=2+40.t-4.t^2
A qual a funcao horarai de velocidade do movimento/
B e em que instante a bola muda o sentido??

Answer 1

A relação do espaço e tempo é igual a velocidade.Então, temos que derivar a equação do espaço em relação do tempo.

ds/dt

ds = 2 + 40dt -4dt^2

v = 40 - 8t

Então, encontramos a equação horária da velocidade e agora para encontrar a velocidade muda de sinal, temos que considerar v = 0.

v = 40 - 8t

0 = 40 -8t

-40 = -8t

-40/-8 = t

5 = t

Então, após passar 5 segundos, a bola para, e depois de 5 segundos a bola volta (muda de sentido), por que a velocidade passa ser negativo.

Prova: 

v = 40 - 8.t

v = 40 -8.5,1
v = 40 - 40,8
v= -0,8 m/s