A função horária das posições de uma partícula é dada, no Sistema Internacional de Unidades, por s = – 2,0.t² + 30 + 10.t. Em que instante ocorre a inversão no sentido do movimento?
MANDEM COM OS CAUCULOS POFAVOR !!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Derivação da função horária.
s = -2,0.t^2 + 30 + 10.t
s = -4,0t + 0 + 10
s = -4,0t + 10 = 0
s = -4,0t = -10
s = -4,0t = -10 .(-1)
s = 4,0t = 10
t = 10/4,0
t = 2,5s
t = 2,5s (resposta)
Explicação:
Por se tratar de uma variação muito pequena, teremos que fazer a derivada da posição em função do tempo. Assim encontraremos o instante.
Sugiro que você estude sobre cálculo diferencial e integral do MRU E MRUV. (Funções horárias).
Lembre-se que a derivada da soma é a derivada da soma. Ou seja, deriva todos os termos.
Regrinha da derivação referente ao enunciado:
d´ = a^n = n.a^n-1
d´ = a = 0
Seguindo a equação:
s = -2,0.t^2 + 30 + 10.t
s = -4,0t + 0 + 10
s = -4,0t + 10 = 0
s = -4,0t = -10
s = -4,0t = -10 .(-1)
s = 4,0t = 10
s = t = 10/4,0
s = t = 2,5s
t = 2,5s (resposta)
Espero ter ajudado.
Abraços!