A função horária das posições de um móvel é: S = 20 + 2.t Determine:
a) a posição inicial e a velocidade;
b) a posição no instante de t=4s;
c) o instante em que a posição é s=40m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) S = 6 – 8.t + 2.t²
6 – 8.t +2.t² = 0
2.t² - 8.t + 6 = 0
t = [8 +/- √16]/4
t = 1s e t = 3s
b) b. S = 6 – 8.t + 2.t²
da equação acima temos: So = 6m – vo = -8m/s - a = 4m/s²
tendo v = vo + a.t e fazendo v = 0 encontraremos o instante da inversão do movimento.
0 = -8 + 4.t
t = 8/4
t = 2s
No instante t = 2s o móvel estará na posição S = 6 – 8.2 + 2.2² = 6m
c) Sendo v² = vo² + 2.a.Δs
Temos: v² = (-8)² + 2.4.10 = 64 + 80 = 144
v = (144)1/2
v = 12m/s
d) A partir da função horária da posição dada no enunciado temos: S0 = 6m, v0 = - 8 m/s, a = 4 m/s2. Ao chegar na posição 16 m o espaço percorrido terá sido 10 m (16 - 6 = 10). Aplicando estes dados à equação de Torricelli, temos:
v2 = v02 + 2.a.Δs
v2 = ( - 8)2 + 2.4.10
v2 = 64 + 80
v2 =144
v = 12 m/s