Question

a função horaria das posições de um móvel é dada por S=40-25t+3t2, onde suas posições são definidas em metros e seus instantes em segundos. qual a velocidade desse móvel no instante t=35?


URGENTE ME AJUDEM

Answer 1

V = -7 m/s

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O estudo de um Movimento Uniformemente Variado (MUV) leva em consideração duas funções horárias:

- Função horária da velocidade

$\mathbf{V=V_0+a.t}$

V : velocidade                                              

V₀ : velocidade inicial                                  

a : aceleração

t : tempo

- Função horária da posição

$\mathbf{S=S_0+V_0.t+\frac{1}{2} .a.t^2}$

S : posição

S₀ : posição inicial

a : aceleração

Uma outra equação surgida da composição dessas duas, a chamada Equação de Torricelli se torna muito importante quando não se conhece o tempo no exercício.

$\mathbf{V^2=V_0^2+2.a.\Delta S}$

No nosso caso

S = 40 - 25t + 3t²

- A posição inicial é o termo independente:

$S_0=40\:m$

- O coeficiente de t é a velocidade inicial:

$V_0=-25\:m/s$

- O coeficiente de t² é a metade da aceleração:

$\frac{1}{2} .a=3\\\\a=2,3\\\\a=6\:m/s^2$

Portanto, a função horária da velocidade é

$V=V_0+a.t\\\\ \mathbf{V=-25+6t}$

No instante t = 3 s

$V=-25+6t\\\\V =-25+6,3\\\\V = -25+18\\\\\mathbf{V=-7\:m/s }$

OBSERVAÇÃO

Na pergunta está escrito t = 35

Vamos admitir que esse 5 seria a letra s e a a pergunta seria t = 3 s.

Caso o tempo seja 35 s a resposta seria V = 185 m/s.

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brainly.com.br/tarefa/593035

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