Question

A função horária da posição s de um móvel é dada por s = 20 + 4t - 3t2, com unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema:

a) escreva a função horária da velocidade deste móvel.

b) determine a aceleração, a velocidade inicial e a posição inicial do móvel​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf S = 20 +4t -3t^2$

Movimento retilíneo uniformemente variado  é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo.

Equação Horária das posições:

$\boxed{\displaystyle \sf S = S_0 + v_0 \cdot t +\dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

Sendo que:

$\displaystyle \sf Legenda: \begin{cases} \sf S \to \ {\text{\sf posic{\~ a}o final; }} \\ \sf S_0 \to \ {\text{\sf posic{\~ a}o inicial; }} \\ \sf V_0 \to \ {\text{\sf velocidade inicial em dado instante t; }} \\ \sf a \to \ {\text{\sf acelerac{\~a}o em dado instante t. }} \end{cases}$

a) escreva a função horária da velocidade deste móvel.

$\displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t$

Determinar o aceleração:

$\displaystyle \sf \dfrac{a \cdot \diagup\!\!\!{ t^2}}{2} = -3 \cdot \diagup\!\!\!{ t^2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{a}{2} = - 3$

$\displaystyle \sf a = 2 \cdot (-3)$

$\displaystyle \sf a = - 6 \; m/s$

$\displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t$

$\displaystyle \sf V = 4 + (-6) \cdot t$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 4 -6 \cdot t }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

b) determine a aceleração, a velocidade inicial e a posição inicial do móvel​.

Comprando a função horária da posição com equação dada no enunciado.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -\:6\: m/s^2 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 = 4\: m/s }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_0 = 20\: m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: