Question

A função horária da posição S de um móvel é dada por S=20+16t-4t², com unidades do sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, determine:

a) A posição inicial

b) A velocidade inicial

c) A aceleração

d) A posição em t=2s​

Answer 1

Resposta:

a) $S_{0} = 20m$

b) $V_{0} = 16m/s$

c) $a=-8m/s^{2}$

d) $S=36m$

Explicação:

A função horária da posição é dada pela fórmula $S=S_{0} +V_{0} .t+\frac{a.t^{2} }{2}$, onde:

$S=$ posição em função do tempo

$S_{0}=$ posição inicial

$V_{0} =$ velocidade inicial

$t=$ tempo

$a=$ aceleração

Portanto:

a) A posição inicial do móvel é $S_{0} = 20m$

b) A velocidade inicial do móvel é $V_{0} = 16m/s$

c) A aceleração do móvel é $a=-8m/s^{2}$:

$\frac{a.t^{2} }{2} =-4t^{2} \\\\a.t^{2} = (-4t^{2} )2\\\\a.t^{2} = -8t^{2} \\\\a=\frac{-8t^{2}}{t^{2}} \\\\a=-8m/s^{2}$

d) A posição em $t=2s$ é $S=36m$:

$S=20+16.(2)-4.(2)^{2} \\S=20+32-4.(4)\\S=52-16\\S=36m$