Question

a funcao horaria da posicao s de um móvel é dada por S=-15-7t+2t²
A) instante em que móvel muda de sentido.?
B) instante em que ele passa pela origem das posições.?

Answer 1

Utilizando a fórmula da posição em função do tempo, do MUV, temos: S=So+Vot+1/2at²

Temos então no problema proposto:
So=-15m
Vo=-7m/s
1/2a=2 a=2/(1/2) a=4m/s²

A)Instante em que o móvel muda de sentido: Isto acontece quando V=0
Através dos dados acima, utilizaremos a equação: V=Vo+at
0=-7+4t
7=4t
7/4=t
t=1,75 segundos.

B)Instante em que ele passa pela origem das posições: Isto ocorre quando S=0

0=-15-7t+2t²
Utilizando a fórmula de bhaskara para a equação acima, obtemos as raizes 5 e -1,5. Em cinemática não temos tempo negativo, então t= 5s.