Question

A função horária da posição de um ponto material,dada em unidades do sistema internacional, que se move com aceleração constante é fornecida a seguir:=30+5.t-2.t2 determine a equaçao horária da velocidade

Answer 1

$x = x_o + v_o.t + \frac{a. {t}^{2} }{2} \\ x = 30 + 5.t - 2 .{t}^{2}$

Para descobrir a equação da velocidade, devemos comparar essas duas equações. Dessa comparação podemos encontrar os pontos principais.

$x_o = 30 \: m \\ v_o = 5 \: \frac{m}{s} \\ a = - 4 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Agora que sabemos quem é a posição inicial (xo), a velocidade inicial ( vo) e a aceleração (a), podemos montar a equação da velocidade.

Veja que a aceleração é o dobro do valor na equação dada na questão, isso porque na equação geral o valor é dividido por 2.

$v = v_o + a.t \\ v = 5 - 4.t$

Essa função acima é a função da horária da velocidade.