Question

A função horária da posição de um objeto é dada por formula. S(t)=20+5,0t²

A velocidade média deste objeto entre os instante 0 e 2 segundos é:

Answer 1

Opa! É possível resolver o exercício de algumas maneiras. Pode-se derivar essa equação do espaço, conseguindo, desse modo, a velocidade. Mas, de uma forma mais fácil, podemos fazer o seguinte:

Da função S(t) = 20 + 5t² , pode-se gerar uma comparação com a equação do "sorvetão" do MUV (movimento uniformemente variado), que é S = S(inicial) + V(inicial).t + aceleração.t² ÷ 2. Assim, percebe-se que, nesse exercício, O Espaço inicial é igual a 20, a velocidade inicial é igual a 0 e a aceleração é igual a 10 (10.t²÷2 = 5t²).

Sendo assim, utilizaremos V=V(inicial) + aceleração.t => V(0 segundos) = 0 + 10.0 => 0.

V(2 segundos) = 0 + 10.2 => 20 m/s.

Para descobrirmos a velocidade média, como se trata de MUV, faremos a média aritmética das velocidades. Sendo assim, a resposta final, finalmente, é:

V(média) = V(inicial) + V ÷ 2 =>

V(média) = 0 + 20 ÷ 2 => 10 m/s.