Question

A função fe definida por f(x) -
- ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(2) = 7.
O valor de f3) é?
a)25/3
b)25
c)13/3
d)17/3
e)4/3

POR FAVOR É URGENTE​

Answer 1

Letra A >>> Resposta

Explicação passo-a-passo:

Tendo: f(x) = ax + b

Temos que: f(-1) = 3, e f(2) = 7, vamos determinar as equações

.

=> f(x) = ax + b => 3 = a.(-1) + b

=> - a + b = 3

=> f(x) = ax + b => 7 = a.(2) + b

=> 2a + b = 7

.

Podemos montar no sistema

$\large \begin{cases} \sf - a + b = 3 \\ \sf 2a + b = 7 \end{cases}$

Multiplique a primeira equação por -1

$\sf - a + b = 3~~*(-1) \Rightarrow \pink{a - b = - 3}$

Some este resultado com a segunda equação

$\large \sf a - b + 2a + b = - 3 + 7$

$\large \sf 3a = 4$

$\pink{\large \sf a = \dfrac{4}{3}}$

Substitua o valor de a na primeira equação (tanto faz a equação para substituir)

$\large \sf -a + b = 3$

$\large \sf -\dfrac{4}{3} + b = 3$

$\large \sf - 4 + 3*(b) = 3*(3)$

$\large \sf - 4 + 3b = 9$

$\large \sf 3b = 9 + 4$

$\large \sf 3b = 13$

$\pink{\large \sf b = \dfrac{13}{3}}$

Temos que a = 4/3 e b = 13/3

Vamos determinar a função:

$\large \sf f(x) = ax + b$

$\large \sf f(x) = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{13}{3}$

.

Certo, agora vamos ao que o enunciado pede, vamos determinar o valor de f(3)

$\large \sf f(x) = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{13}{3}$

$\large \sf f(3) = \dfrac{4}{3}(3) + \dfrac{13}{3}$

$\large \sf f(3) = \dfrac{12}{3} + \dfrac{13}{3}$

$\large \sf f(3) = \dfrac{12+13}{3}$

$\pink{\large \sf f(3) = \dfrac{25}{3}}$

>>> Letra A <<<