Question

A função f(x) = x³/3+3x²-7x+9 possui máximo e mínimo relativos que podem ser obtidos por meio das derivadas de f. Os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente são:
A- 2 e -5
B- 1 e -7
C- 3 e 4
D- 4 e 6
E- 7 e9

Answer 1

Resposta:

B) -7 e 1

Explicação passo-a-passo:

f'(x)=0

Derivando e igualando a zero : x^2+6x-7=0 Assim, tem-se as raízes -6+- raiz(36-4.1.-7) / 2 = -6+-8 / 2 -> Raizes -7 e 1

A derivada segunda: 2x+6=0 Assim, quando x=-7, f''(-7) = -14+6 = -8 , ponto de máximo local. Quando x=1, f''(1) = 8 , ponto de mínimo local.