Question

A função f(x) = - x² - 6x - 9 corta o eixo x em x1 = -3 e x2 = -3. ​

Answer 1

F(x) = (m - 1)² - 6x - 2 

Devemos ter: m - 1 < 0,  para que a parábola tenha a concavidade para baixo e e delta menor que zero para não tocar o eixo dos x.

m - 1 < 0 => m < 1 e 

Δ < 0

(-6)² - 4 (m - 1) (-2) < 0

36 + 8m - 8 < 0

8m < 8 - 36

8m < - 28

m < -28/8

m < - 7/2

e m < 1 resulta em 

m < - 7/2