Question

A função f(x) = -x²-6x-9 corta o eixo x em:
a) x' = 1 e x'' = 1
b) x' = -3 e x'' = -3
c) x' = 1 e x'' -3
d) x'' = -1 e x'' = 3

Answer 1

$f(x)=-x^2-6x-9$

$f(x)=0~\longrightarrow~-x^2-6x-9=0$

$\Delta=(-6)^2-4\cdot(-1)\cdot(-9)$
$\Delta=36-36$
$\Delta=0$

$x'=x"=\dfrac{-(-6)}{2\cdot(-1)}=\dfrac{6}{-2}=-3$

Letra B


Note que $-x^2-6x-9=-(x+3)^2$

Se $-(x+3)^2=0$, então $x+3=0~\longrightarrow~x'=x"=-3$

Answer 2

f(x)=-x²-6x-9

Δ=36-36=0   ...uma raiz real

x'=[6+√(36-4*(-1)*(-9)]/(-2)=(6+√(36-36))/(-2)=-3

x''=[6-√(36-4*(-1)*(-9)]/(-2)=(6-√(36-36))/(-2)=-3