Question

A função f(x) = x2 - 6x + 5 corta o eixo x em:
(A) x’ = 1 e x” = 5
(B) x’ = -3 e x” = -5
(C) x’ = -1 e x” = -5
(D) x’ = -1 e x” = 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-6x+5=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot5$

$\sf \Delta=36-20$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm4}{2}$

$\sf x'=\dfrac{6-4}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~x'=1$

$\sf x"=\dfrac{6+4}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~x"=5$

Letra A

Answer 2

► Para cortar o eixo x devemos ter o valor f(x) sempre igual a zero

► Como a soma dos coeficientes é igual a zero teremos uma das raízes igual a um

• $\small{x'=1}$

► Encontrando a outra raiz

• $\small{x'+x"=\dfrac{-b}{a}}$

• $\small{x'+x"=\dfrac{-(-6)}{1}}$

• $\small{x'+x"=6}$

► Substituimos x' por um

• $\small{1+x"=6}$

• $\small{x"=6-1}$

• $\small{x"=5}$

► As raízes serão:  x'=1 e x"=5