Question

A função f(x) = x² + 6x – 36, definida nos números reais, possui ponto de mínimo com vértice de coordenadas: ​

Answer 1

Resposta:

a resposta está na foto

Answer 2

f(x) = x² + 6x – 36

Primeiramente, iremos calcular o delta da função

Δ = $b^{2} -4.a.c$

Δ = $6^{2} -4.(1).(-36)$

Δ = $36 +144$

Δ = 180  (não possui raiz exata, número irracional)

(180 fatorado resulta em 6√5)

Agora, vamos encontrar as soluções da equação (fórmula de Bhaskara)

x = - b ± √Δ        ⇒       x = - 6 ± √180       ⇒      x = -6 ± 6√5

          2.a                                 2. (1)                                 2

x = - 6 + 6√5   =   - 3 + 3√5  (simplifica por 2)

            2

x = -6 - 6√5     =    -3 - 3√5

            2

S = ( -3 - 3√5;  -3 + 3√5)

Por fim, calcularemos os vétices

$Xv =$  $\frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2.(1)} = \frac{-6}{2} = -3$

$Yv =$ $\frac{-(delta)}{4a} = \frac{-180}{4.(1)} = -45$

Possui ponto de mínimo com coordenadas (-3; -45)

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só perguntar ;)