Question

Á função f (x)=x2+6x-36, definida nos números reais, possui ponto de mínimo de coordenadas:

A) (3, 45)

B) (3, -45)

C) (-3, 45)

D) (0,0)

E) (-3, -45)

Answer 1

Ponto de mínimo ⇒ coordenadas do vértice

f(x)=x²+6x-36

a=1

b=6

c=-36

Δ=b^2-4ac

Δ=6^2-4(1)(-36)

Δ=36+144

Δ=180

$Xv={-b\over2a}={-6\over2}=-3\\ \\ Yv={-\Delta\over4a}={-180\over4}=-45\\ \\ ponto~~(-3,-45)\\ \\ Letra~~E$

Answer 2

Resposta:

Gabarito: Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que uma função possui concavidade voltada para cima, ela possui ponto de mínimo localizado no vértice. Sendo assim, basta calcular as coordenadas do vértice para determinar o ponto de mínimo de uma função do segundo grau (que possui concavidade voltada para cima).

Para tanto, podemos usar as seguintes fórmulas para encontrar x do vértice e y do vértice:

xv = – b

      2a

xv = – 6

      2·1

xv = – 6  

        2

xv = – 3

yv = – ∆

       4a

yv = – (62 – 4·1·[–36])

           4·1

yv = – (36 – 4·[–36])

        4

yv = – (36 + 144)

       4

yv = – (180)

       4

yv = – 45

As coordenadas do ponto de mínimo são: (– 3, – 45)