Question

A funcao f(x)= x2 + 4x + 4 tem o valor:

Maximo igual a -2
Maximo igual a 2
Minimo igual a -2
Minimo igual a 2

Answer 1

Xv= -b/2a
Xv= -4/2.1
Xv= -4/2
Xv= -2 

Como a>0 a parábola tem concavidade voltada para cima. Logo quando x=-2 teremos um ponto de mínimo.

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Resolvendo por derivadas: 
f(x)=x²+4x+4
f'(x)=2x+4       (igualando da derivada a zero)

2x+4=0
2x=-4
x=-4/2
x=-2        (ponto crítico da função)

Agora vamos pegar valores a esquerda e direita desse ponto crítico: 

A esquerda temos -3                 A direita temos -1
f'(x)= 2x+4                                f'(x)=2x+4
f'(-3)= 2(-3)+4                            f'(-1)=2(-1)+4
f'(-3)= -6+4                                f'(-1)=-2+4
f'(-3)=-2                                     f'(-1)=2

Negativo                                   Positivo

O valor da derivada é negativa para pontos a esquerda
O valor da derivada é positiva para pontos a direita. 

Logo temos um ponto de mínimo em x=-2