Question

A função f(x) = x² - 4x + 3 intercepta o eixo x no gráfico nos pontos: *

(0,1) e (0,3)

(1,0) e (0,-3)

(1,0) e (-3,0)

(1,0) e (3,0)

(0,-1) e (0,3)

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Answer 1

Resposta:

São os pontos ( 1 ; 0 )  e  ( 3 ; 0 )

Explicação passo-a-passo:

Observação 1  → Pontos de interseção de parábola com eixo x

Quando se precisa encontrar os pontos em que uma parábola interseta

o eixo x, precisa-se de determinar as raízes ou zeros da função f (x)

Observação 2 → Forma geral de coordenadas de pontos de interseção de

parábola com eixo x

Quando existem são sempre do tipo ( x1 ; 0 )  e  ( x2 ; 0)

Como se pode ver , sabendo as raízes da equação do 2º grau, é só

colocar no lugar de x1 e x2 para encontrar os pontos de interseção com x.

Equação do 2º grau é do tipo

f (x) = ax² + bx + c   com "a" ; "b"  e "c"  ∈ |R  ; a ≠ 0

Vou usar a Fórmula Bhascara

x = ( - b ± √Δ ) / 2*a   onde Δ = b² - 4 * a * c

f(x) = x² - 4x + 3

a =  1

b = - 4

c = 3

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

√Δ = √4 = 2

x1 = ( - ( - 4 ) + 2 ) / ( 2*1 )

x1 = ( 4 + 2 ) / 2

x1 = 6/2

x1 = 3

x2 = ( - ( - 4 ) - 2 ) / 2

x2 = ( 4 - 2 ) / 2

x2 = 2/2

x2 = 1

Pontos ( 1 ; 0 )  e  ( 3 ; 0 )

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação      ( / ) divisão     ( ∈ ) pertencer a

( ≠ ) diferente de     ( x1 e x2 )  nome dados às raízes da equação de 2º grau

( |R ) números reais