Question

A função f(x)= x²+4x+2b possui duas raízes reais e distintas se,e somente se,

A) b for maior ou igual a 2.
B)b for menor que 2.
C)b for qualquer número real.
D)b for qualquer número negativo.
E)b estiver entre 0 e 2.

Answer 1

A função f(x)= x²+4x+2b possui duas raízes reais e distintas se,e somente se,

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = x² + 4x + 2b    ( igualar a ZERO)

x² + 4x + 2b = 0

a = 1

b = 4

c = 2b

Δ = b² - 4ac

Δ= (4)² - 4(1)(2b)

Δ = + 16 - 8b

possui duas raízes reais e distintas se,e somente se

Δ > 0

assim

+ 16 - 8b > 0

- 8b > - 16  ( DEVIDO ser (-8b)negativo MUDA o simbolo

b < - 16/-8

b < + 16/8

b < + 2

b < 2

A) b for maior ou igual a 2.

B)b for menor que 2.  (b < 2) RESPOSTA

C)b for qualquer número real.

D)b for qualquer número negativo.

E)b estiver entre 0 e 2.