Question

A função f(x) = x² + 2x – 3 é do segundo grau. Sabendo disso, qual é o valor das raízes dessa função?
a) 8 e -2
b) – 8 e 4
c) 1 e -3
d) – 9 e 3

Answer 1

A alternativa correta é:

C) 1 e - 3

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

• Função

A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x).

Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função. ... Assim sendo, cada elemento do conjunto x é levado a um único elemento do conjunto y.

_________________________________

Substitua f(x) por 0.

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{f(x) = x^{2} + 2x - 3 }}}}}}}$

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{0 = x^{2} + 2x - 3 }}}}}}}$

$\:$

Troque a ordem dos membros.

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ x^{2} + 2x - 3 = 0 }}}}}}}$

$\:$

Escreva 2x como uma diferença.

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ x^{2} + 3x - x - 3 = 0 }}}}}}}$

$\:$

Coloque x em evidência.

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ x (x + 3) - x + 3 = 0}}}}}}}$

$\:$

Agora coloque em evidência o sinal negativo (-).

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ x(x + 3) - (x + 3) = 0 }}}}}}}$

$\:$

... Coloque em evidência novamente o fator (x + 3).

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ (x + 3) - (x - 1) = 0 }}}}}}}$

$\:$

Transforme os em Equações (separadas).

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ x + 3 = 0 }}}}}}}$

${\Large{{\boxed{\green{{\sf{ x - 1 = 0 }}}}}}}$

$\:$

Calcule o valor de x nas Equações.

• $\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\purple {\sf { x + 3 = 0 }}} \\ \\ {\boxed{\red{\sf{ x = -3 }}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

• $\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\purple {\sf { x - 1 = 0 }}} \\ \\ {\boxed{\red{\sf{ x = 1 }}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

x¹ = 1

x² = -3

.

.

$\:$

$\gray{\Huge{\mathbb{\: F}}}$${\Huge{\gray{\mathbb{U}}}}$${\Huge{\mathbb{\gray R}}}$${\gray{\Huge{\mathbb{R}}}}$${\Huge{\orange{\mathbb{i}}}}$${\pink{\Huge{\mathcal{Y}}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

A função f(x) = x² + 2x – 3 é do segundo grau.

EQUAÇÃO DO 2º GRAU

ax² + bx + c = 0

f(x) = x² + 2x - 3    zero da função

x² + 2x - 3 = 0

a = 1

b = 2

c = - 3

Δ  = b² - 4ac  ( discriminante)   ( Delta)

Δ = (2)² - 4(1)(-3)

Δ = 2x2 - 4(-3)

Δ = 4      + 12

Δ = 16    ======>(√Δ = √16 = √4x4 = √4² = 4)  ( usar na  Baskara)

se

Δ  > 0 ( DUAS raizes diferentes  )   distintas

(Baskara)

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

          - 2 + √16      - 2 + 4          + 2

x' = -------------------- = ------------ = ------- =  1

               2(1)                 2             2

e

           -  2 - √16        - 2 - 4         - 6

x'' = ------------------ = ------------- = -------- =  - 3

               2(1)                2             2

assim as DUAS raizes:

x' = 1

x'' = - 3

Sabendo disso, qual é o valor das raízes dessa função?

a) 8 e -2

b) – 8 e 4

c) 1 e -3    resposta

d) – 9 e 3